18 matematici per la soluzione di strutture simmetriche a 248 dimensioni


dal sito http://www.programmazione.it/index.php?entity=eitem&idItem=35967


La matematica non è un’opinione, ma è opinione comune che le equazioni
complesse, anche quelle a tre dimensioni, siano difficili da
comprendere e da risolvere. Immaginate quindi quanto può essere
difficile risolverne una a 248 dimensioni. In gergo questo problema
viene chiamato E8 (in inglese “e eight”) per lungo tempo ritenuto senza soluzione. Almeno fino a qualche giorno fa.

Il 19 marzo scorso infatti è stata data notizia che un agguerrito gruppo di matematici del MIT
e di altre facoltà americane e non, è riuscito a produrre una soluzione
algoritmica al problema grazie ad un articolato progetto informatico,
che ha richiesto quattro anni di lavoro, 18 ricercatori, l’utilizzo di
parecchi computer con 3 giorni di elaborazione ininterrotta e ha
prodotto una soluzione da 60 gigabyte di dati. Se la soluzione a E8
fosse scritta su carta richiederebbe un foglio grande come Manhattan.

I risultati sono stati presentati da David Vogan, professore del Dipartimento di Matematica del MIT in un intervento dal titolo “The Character Table for E8, or How We Wrote Down a 453,060 x 453,060 Matrix and Found Happiness“. Secondo Vogan
il progetto, e il risultato ottenuto sono importanti per parecchi
motivi. Innanzi tutto si è riusciti a far lavorare insieme professori
di matematica, famosi per il loro spirito solitario, ma soprattutto il
massiccio utilizzo di computer che ha reso possibile il lavoro e che,
si spera, sarà utile per risolvere altri problemi di questo tipo. “Comprendere
e classificare la rappresentazione E8 era un problema critico di
comprensione tra diverse aree della matematica e di scienze come
algebra, geometria, teoria dei numeri, fisica e chimica. Questo
progetto è senza prezzo per il futuro degli scienziati
” secondo Peter Sarnak, professore di matematica alla Princeton University.

E8 è stato scoperto nel 1887 ed è un esempio di Gruppo Lie
(si pronuncia “Lee”), ovvero un insieme logico per lo studio di oggetti
simmetrici, come le sfere, che prende il nome dal matematico norvegese
del diciannovesimo secolo Sophus Lie. E8, con le sue 248 dimensioni è la più grande funzione tra i gruppi Lie con il più alto numero di dimensioni. Secondo VoganL’unicità di E8 mi fa sperare che ci saranno applicazioni pratiche perfino della teoria della fisica moderna”.

Il progetto è stato patrocinato dall’American Institute of Mathematics (AIM),
un’organizzazione non profit fondata nel 1994 il cui scopo è ampliare
la conoscenza matematica attraverso progetti di ricerca,
sponsorizzazione di conferenze e lo sviluppo di una biblioteca on line
di matematica, mentre i 18 matematici, tutti ricercatori, provenivano
dal già citato MIT, dalla Cornell University, dall’Università del Michigan e da quella di Poitiers, in Francia.

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